明けましておめでとうございます。2018年の初更新から暴発しました。 業界誌のちょっとした技術解説クラスの記事が出来上がってます。金出すから書けと言われたら、3万円でも書きたくない奴ですね。
さて、皆さんは「硬さ」について深く考えた事はあるでしょうか？
さすがに「硬さ」という単語がわからない人はいないと思います。 「長さ」や「重さ」、「強さ」といった一般的な物理量と比較しても劣らない知名度でしょう。 では「硬さとは何か」を具体的に説明できますか？
今回は触れませんが「かたさ」は、硬さと堅さ、固さと書き分けられてたりもします。
私、この辺りには一家言あるんですが、その身から言っても「硬さとは何か」というのは永遠の課題とも言えるテーマです。
では、どこがどう課題なのか。 一般的な新書レベルで噛み砕いて書いてみました。構成考えずに書いたので話があっちこっちに飛んでますが、専門的にもそれなりに踏み込んだ内容なはずです。
togetter.com
事の発端はこれを読んだからなんですが、まとめ内容も、まとめへの反応も、引っ掛かるところが多かったので、基本に立ち返って「硬さ」について自分の考えを整理し直しておこうかな、と。
私自身は金属材料屋なので、鉱物に対してとは多少発想が異なりますが、適宜読み替えてもらえればと。
硬さとは何か？
いきなり本質的なところに踏み込みましょう。
前述した「長さ」や「重さ」、「強さ」といった一般的な物理量は、その大きさを数値で表すための決まり事が明確に定まっています。 例えば、材料の「(引張り)強さ」だと、その材料に荷重をかけて引っ張り、破断した時の荷重と、材料自身の断面積から求まります。 要するに、決まった太さの物に対し、切れた時にかかっている力の大きさです。
何故そんな事が可能かというと、これら物理量は、単一の物理的性質により厳格に定義されているからです。古典的には、MKS(メートル、キログラム、秒[second])の基本単位を組み合わせれば、物理量は（ほぼ）表せます。
さあ、そこで問題になるのは「複数の」物理的性質が関与してくる「硬さ」のような場合です。
餅は餅屋。硬さを測る「硬さ試験機」メーカーのサイトを見てみましょう。
一般的には、「硬さは概念的に物体の堅固堅牢の程度を示し、磨耗に対する抵抗、引掻きに対する抵抗、弾性係数、降伏点、破断強さ、粘りと脆さ、展延性などに関連する性質の単独もしくは複合した関係性を示す尺度。」などと説明されていますが、工業界などで用いられる「硬さ試験結果」は数値として示され、常に比較してどちらが硬い、軟らかいを区別するもしくはランク付けしているに過ぎません。この「硬さ」を物理的に定義することは、前述の言葉の意味のように非常に困難なパラメータであって、規格で規定され多く利用される「硬さ試験」とて何ら変わるものではありません。
https://www.mitutoyo.co.jp/new/report/no249/mamechishiki/index.html
抜粋すると「堅牢堅固の程度」、「性質の単独もしくは複合した関係性を示す尺度」、「常に比較してどちらが硬い、軟らかいを区別するもしくはランク付けしているに過ぎません。」ってあたりでしょうか。
つまり、硬さというのは複数の物理的性質が作用しあった結果の尺度でしかないわけです。 相対的な比較は出来ても、絶対的な物理パラメータとしては表せません。
モース硬さと硬さ値
とはいえ、一定の基準さえ決めてしまえば、硬さの度合いを数値では表せます。このように、「物理量」ではないが、規格で定められた手法で計測され、実用上の尺度として有効なものを「工業量」といいます。JISの定義も載せておきます。
複数の物理的性質に関係する量で，測定方法によって定義される工業的に有用な量。硬さ，表面粗さなど。
ここまで説明してきたものそのままですね。併せて、硬さを表す値は「硬さ値」となります。
では、知名度的にも、分かりやすさ的にも、モース硬さで考えましょう。（そもそもモース硬さが硬さ値と言えるかが怪しいですが……）
硬いって事は傷付きにくいって事なので、ダイヤモンドを最大の10として基準の物質決めてから引っ掻くことで、Aより硬いが、Bより軟かいから……とやって得られる相対的な値ですね。
流石にこれだと大雑把過ぎて工業的には使い物にならないため、もっと細かい数値が得られる「押し込み硬さ」を測るのが一般的です。 詳しくは後述しますが、ビッカース硬さ試験を例に取ると、「1000HV」のような硬さ値が得られます。
硬さ値の制約
ここまで来て、ようやく硬さの尺度を得ることが出来ました。しかしながら、これはあくまで工業量だという事を忘れてはなりません。工業量である「硬さ値」は「試験で得られた硬さの目安となる値」以上の意味を持ちません。
何が言いたいかというと、「1000m」は「500m」の2倍長いのは当たり前ですが、「1000HV」は「500HV」の2倍硬いかというと、決してそうではありません。そもそも硬さというものの物理的な定義が曖昧な以上、「2倍硬い」っていう比べ方そのものに物理的な意味がないわけです。
また、硬さ値は物理量では無いので、単位っぽく書いた「HV」は「Hardness Vickers」と測定方法を示す「硬さ記号」であって、MKS系に換算するものではありません。 一部のJIS含め、次元を無理やり合わせてPa（パスカル, 圧力）表記にする研究者もいますが、ほとんどの場合は当記事のように硬さとは何かへの理解を怠っているだけです。私は鼻で笑ってるぞ。 たまに学術的な意味も伴っている人もいるので、わかってやってるならそれはそれでいいと思いますが。
完全に余談ですが、何でこんなに回りくどくチクチク書いているかというと、「数字＋大文字の硬さ記号(＋試験荷重)」でJISやISOにも規定されているのに、硬さ値表記を意識的かつ正確に出来ている人は専門家でも少ないんですよね。 歴史的経緯もあるんですが、小文字使ったり、硬さ記号を頭に持ってきたりと、本当にグチャグチャなんです。
そこで、とある国際学会の予稿集で数百本をまとめてgrepしたことがあるんですが、きちんと書けてる奴は5割を割ってましたし、試験荷重まで併記できているのは2割にも満たなかったというね。 お前ら、もっと真摯に硬さと向き合えよ、と。
更なる余談ですが、研究者レベルでいくと、硬さ値を測る時の表現は「硬さ試験」であって、「硬度測定」ではないという原理主義者(？)も存在します。 「硬さなんてのは測定するほど厳密な度合いではない」、「硬軟のレベルを相対的に試験しているだけで測定とはいえない」わけです。 ここまでこだわる人は稀ですが、水のミネラル量な「硬度」との混同もありますし、JISでも「硬さ試験」で統一されているため、個人的には「硬さ」、「硬さ試験」を多用しています。
あ、あとT研（旧H研）の硬さ試験の実習、この辺り踏まえるとことごとく間違った事を教えてるから、ホワイトボード書き直して、TAも勉強し直した方がいいぞ。 #超私信
硬さ試験
私信を書きながら、大学院生でもここまで意識出来てる奴は稀だろ……な内容を一般向けブログに書いてどうする、とか冷静になりかけましたが、気にしたら負けです。いよいよ、実際に硬さを測りましょう。ちょっと出てきた、「押し込み硬さ」についてです。
物理的に不明確な「硬さ値」をどうやって正確に測っているかというと「測定したい物体に対し、ものすごく硬い物質を押し付けて、出来た穴の量から算出」という原始的な方法が主流です。機械部品を測るとすると、実物そのものの表面に押し付けたり、あるいは切断機で断面を出して、断面側に押し付けて測定するわけです。 多少の作業は発生しますが、試験方法としては「かなり楽」な部類です。
この「硬ければ硬いほど表面に穴が開きづらいよね」って、原子間の隙間まで観察出来る21世紀に、もう少しハイテクな手法はないものかとも常々思うんですよ。 でも硬さに限らず、機械的特性の測定手法は19世紀からベースは変化してませんし、これが実用的なんだからしょうがない。
冒頭のTogetterでも測ったモース硬さがバラつきまくってるように、人力で引っ掻いても安定しません。 そこで、接触状態、かかる荷重、押し込み速度などを機械的に制御した硬さ試験機により硬さ値を求めます。
さて、ここでも立ちはだかるのが、硬さ値は工業量だという点。 定められた基準に対して試験していくわけですが、基準を決めるのが物理法則では無く、人間になるため、規格が乱立しまくってるわけです＼(^o^)／
もちろん、各規格にそれぞれ違う長所があるから、ISOレベルでいくつもの手法が定められているわけですが、大体の硬さ試験機は「押し込み硬さ」用です。 要するに押し付ける硬い圧子(＝先端部分)と、加える荷重、そして算出法が若干異なるだけです。
- ロックウェル硬さ試験：「硬い金属球」を押し付けて「押し込んだ深さ」から算出
- ビッカース硬さ試験：「ダイヤモンドの針」を押し付けて「圧痕(＝残った跡)のサイズ」から算出
- ブリネル硬さ試験：「硬い金属球」を押し付けて「圧痕(＝残った跡)のサイズ」から算出
……馬鹿なの？ 死ぬの？
実際、押し付ける部分を交換して、各種硬さがマルチに測定可能な試験機も出てますし、個人的にはビッカース硬さ以外のすべての押付け硬さ試験が滅するべきだとも思ってます。
まあ、ビッカース硬さ試験の「ビッカース」も、開発したのが「英国：ビッカース社」が由来ですしね……
ここで特筆すべきは、それぞれの硬さ値は相互に換算できるという事です。「ロックウェル硬さ：60HRCだから、ビッカース硬さだと700HVくらいか」のような相互比較が可能なため、試験方法が乱立してても、とりあえず1つ試験できれば何とかなるのです。
その換算表がネット上でも手に入るので、気になる人は「換算表 硬さ」でググってください。
こんな感じにややこしくなった硬さ試験の歴史については、国立科学博物館が歴史的経緯を詳細に調査した資料が公開されてみます。ページ数だけでも確認していただきたいですがみっちりとしたA4 2段組みで71ページという凄まじさ……
http://sts.kahaku.go.jp/diversity/document/system/pdf/054.pdf
硬さと強さ
まったく構成を考えずに書き始めたので今更ですが、硬さを測る有用性についても説明しますね。
硬さ試験のメリットとして、学術的に物質の硬さをわかるという側面もありますが、それ以上に「工業的に使い勝手のいい値が簡単に測れる」という側面が大きいです。
たとえば、機械部品の機械的な特性を知りたいとなった時に、まずは何よりもその「強さ」が重要になります。 強ければ壊れにくく、摩耗しづらく、疲労破壊しづらく、サイズを小さくしてコストダウンなども可能になります。
しかしながら「強さ」を測定するのって大変なんですよ。素材的な強さを測ろうとすると引張り強さになりますが、引張り試験は決まった形の試験片を壊して測る事になります。 しかしそうやっても、機械部品になった状態の「強さ」を実測できてるとは言えません。 当然ながら、試験片の作製にコストも時間もかかります。
そこで出てくるのが硬さ試験です。
溶接材料と探傷剤の（株）タセト
わかりやすかったのでこちらのサイトの資料Iより抜粋です。見ていただければ一目瞭然ですが、横軸のビッカース硬さに対し、引張り強さTS(MPa)は綺麗に比例関係を持ってるんですね。 実用的には、ビッカース硬さ値×3 = 引張り強さ(MPa)で概算できます。 もちろん、ビッカース硬さ自身が他の硬さとも相互換算できるため、どんなものでも硬さ試験さえやれば、その部品の素材的な強さ、ひいては様々な機械的な特性が見積もれちゃうわけです。 容易に測定できるため、量産品の品質管理などにも適します。
硬さと靭性 ～ダイヤモンドは砕けます～
冒頭のTogetterまとめ、自分に鉱石側の発想が無いとはいえ、何で突然、靭性の話が出てきているのかは正直わかりませんでした。 とはいえ、硬さと靭性について、友人のFacebookのコメ欄で触れたので、関係性についても簡単に整理しておきますね。
まず、そもそも「靭性」がわかりづらいですが、要するに「粘り強さ」です。これが低下すると「脆性」=脆い性質を示します。 靭性の場合、物質自身の粘り強さに加え、表面の傷の影響も受けます。さらに、加わる変形の速度も関与してきます。 簡単に言うと、衝撃を与えた時の話です。 また、複合的な性質が出てきましたね。
そして一般的に、硬さが上がると靭性は下がる傾向にあります。強い物質が伸びにくいのに似た奴です。 顕著な例が、ガラスや陶器ですね。
ガラスなんかは硬さだけで見ると非常に硬いんですが、御存じのように、衝撃には極めて弱いです。 また、ガラスカッターのように先に切れ目入れてやると、ちょっと叩くだけで傷からパキッと割れます。
一方、靭性が優れているのが金属です。 ある程度硬くて強いのに、粘り強いため、構造材に多用されるわけですね。 いくら硬くて強くても、何かちょっとぶつかっただけで砕けていては話になりませんから。
この話題の究極形がダイヤモンドです。 天然物としては最硬であるダイヤモンドさんですが靭性は良くないため、トンカチで軽く殴るだけで粉々に砕けます。御行儀よくありませんが、YouTubeの転載動画を置いておきますね。
youtu.be
本当はここから、私の専門分野の1つである亀裂先端の応力緩和について語り始めて1万文字だろうが続けられますが要らないですか？ そうですか。
完全に脱線ですが、ついでに身近な靭性（？）として、スマートフォンのガラスについても触れてきましょう。最近のスマートフォン用ガラスは、以前よりだいぶ割れづらくなりました。全世界で日常的にガラスの板を持ち運んでいるとか、破壊力学屋さん的には信じられない時代なわけです。
上のスライドは、いろいろ整理してたら、大学で講義した時の資料が出てきた分です。 注目してほしいのは備考部分です。
ガラスはどうやっても表面に微細な傷が残るわけですが、その傷が開く方に力が加わると、傷=亀裂の先端に力が集中→亀裂が伝播→割れます。 食品の小袋包装に切込み入れてあると開けやすいアレです。
そこで出てくるのが、スマートフォンで多用されている、化学強化ガラス。(こちらは専門分野から外れるので、内容の精度は問わないで下さい)
化学強化ガラスは、硬く、傷つきにくいにも関わらず、それと同時に「圧縮応力」の付与により靭性も向上させているのが凄い所なんですね。 イメージとしては、ビー玉を並べた隙間に、表面側からゴムのスーパーボールを押し込んでいる状態でしょうか。傷が付くと亀裂が開こうとするわけですが、ガラス自身が傷の周囲から傷を閉じる方向に 「圧縮」するため、靭性も大幅に向上するわけです。
とはいえ、所詮はガラス。 普通よりは靭性が高いだけで、割れやすいのには変わりありません。耐衝撃を謳うフィルムも出ていますが、薄い以上は気休め程度です。 やはりケース側の保護を意識した方がいいでしょう。
具体的には、角から落ちた時の「力の分散」＋「力のかかる速度の分散」が可能なのを選ぶだけで、割れる確率が1桁は減るんじゃないかと思います。「硬さ」と「靭性」は別物なので、薄いケースは傷からは保護してくれても、衝撃からは保護してくれないぞと小一時間。
最後に、大昔に書いた奴でも靭性について触れたことを思い出したので貼っておきますね。
www.hageatama.org
あずきバーの硬さと反発硬さ
冒頭のTogetterまとめ内でも単語が出てきている、もう1つの食べ物系硬さネタ「あずきバー」についても触れておきましょう。
nlab.itmedia.co.jp
この記事については、そもそも試験方法が正しくないので意味がない硬さ値に対し、キャッチ―な取り上げ方をしている最悪な例です。
これまた難しい話ではあるんですが、上述したような押し込み硬さ試験は、測定出来ない物質がいくつかあります。 わかりやすいのがゴムの場合です。 弾性物はどんなに硬い物質を強く押し込んでも弾力で押し返して跡が残らないため、計算上の硬さが無限大になるわけです。
同様に、氷などの圧倒的に不向きですね。 硬いものを押し込むため、接触部分で溶解・圧縮が同時に起こり、原理上まともに試験できるわけがありません。
blog.livedoor.jp
各所で話題となっていますが井村屋様のあずきバーを使った実験結果はあくまで測定不能です。ロックウェル硬度計では測定対象物に圧をかけるので、氷が圧をかけると溶ける→圧を緩めると固まるを繰り返して正確な測定はできません。
これについては、ネタ元のブログにおいて補足記事が書かれています。これだから転載系のWEBメディアは（ｒｙ
ここからは門外漢による適当な予想ですが、ダイラタンシー現象みたいな一瞬の圧縮に対する硬化の後、金属球による吸熱による融解が進んだ結果、「押し込んだ深さ」から算出されるロックウェル硬さ試験が動的に妙な硬さ値をたたき出したんじゃないでしょうか。
wikipedia:ダイラタンシー
www.youtube.com
あずきバーの硬さに対しては補足事項がありまして、なんと硬さ試験関係のメーカーさんによる「きちんと測ってみた」動画が公開されています。 その手法が、ここまで抜けてた説明の補足に最適なので、詳しく解説していきます。
硬さを測る手法として一般的なものは、何度も述べてきたように「押し込み硬さ」です。 しかしながら、その他のものとして「反発硬さ」があります。 最も普及しているのはショア硬さ試験ですが、「硬い物質は反発係数が高い = よく弾む」という、これまた原始的な試験方法です。
表面の跳ね返りから測定されるため、簡便なチェックはし易いものの、測定のバラつきが大きいという欠点もあり、通常は簡易試験という立ち位置です。しかしながら、確かにあずきバーの計測には適しているんですよね。
特に動画のものは、メーカーさんの自社開発による独自の反発硬さ試験機になりますが、微小球を打ち込んでいるだけなんですよ。 試験機を冷やしておけば熱のやり取りも一瞬だけなので無視できる上、掛かる圧力も小指の先程度の微小球1個分。これなら「きちんと」と銘打っても納得の結果です。
興味深いのは、その後に再生される黄銅の硬さに対し、加工して硬化した前後の中間ぐらいの値な点です。 んー、それなりに硬いんだなぁ、あずきバー。
おわりに
何も考えずにノリと勢いで書き始めたら収集つかなくなった当記事。 最後まで読んだ方はお疲れ様でした。 普通に生活していく上で活かす機会はないと思いますが、「硬さ」1つとっても、真摯に向き合えばこうなるって事を頭の片隅に入れていただければ幸いです。 少なくとも、宝石の国がさらに楽しく読めるようになったんじゃないですかね？？？
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